設(shè)數(shù)列的前項和為， 

（1）證明當(dāng)時，是等比數(shù)列.

（2）求的通項公式.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （文）      ∴ （）

    ∴     （）

    （）

又∵     ∴

又∵    ∴

∴是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列           （6分）

（2）由（1）得

    ∴

     

    ∴             （10分）

    得                                            （12分）

    解2∵      由（1）知： 

    ∴                             （12分）

    （理）（1）同文科

        （2）當(dāng)時，由（1）知：     （7分）

    當(dāng)時，

    ∴                                      （9分）

    當(dāng)且時，

          ∴

    ∴

    ∴       

    ∴ 

    又∵ 

    ∴

    ∴                （10分）

    當(dāng)時，公式也成立

    ∴                           （11分）

    綜合：時，

          時，  

    且時，            （12分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=3，設(shè)數(shù)列的前項和為Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（II）求An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三上學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波市金蘭合作組織高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足，，.

（1）猜想的通項公式，并加以證明；

（2）設(shè)，且，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，，且對任意正整數(shù),點在直線上．

    （Ⅰ） 求數(shù)列的通項公式；

    （Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由．

 

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（本題滿分16分）

設(shè)數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

 

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