Question

在圓心角為150°的扇形AOB中，過(guò)圓心O作射線交弧AB于P，則同時(shí)滿足∠AOP≥45°且∠BOP≥75°的概率為

1

5

．

Answer 1

分析：畫(huà)出滿足條件的圖形，結(jié)合所有基本事件對(duì)應(yīng)的角度為150°，滿足同時(shí)滿足∠AOP≥45°且∠BOP≥75°的角度為30°，代入幾何概型概率公式，可得答案．

解答：解：如下圖所示：

令∠AOC=45°且∠BOD=75°
由題意得滿足∠AOP≥45°且∠BOP≥75°的射線OP必夾在∠COD內(nèi)
∵∠AOB=150°，∠COD=30°
故同時(shí)滿足∠AOP≥45°且∠BOP≥75°的概率P=

30°

150°

=

1

5

故答案為：

1

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，求出所有基本事件對(duì)應(yīng)的角度和同時(shí)滿足∠AOP≥45°且∠BOP≥75°的角度，是解答的關(guān)鍵．