已知曲線-=1(a·b≠0,且a≠b)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點(diǎn),且=0(O為原點(diǎn)),則-的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的一點(diǎn),滿足,且,則該雙曲線離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知拋物線過(guò)點(diǎn).
(1)求拋物線的方程,并求其準(zhǔn)線方程;
(2)過(guò)焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn),求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B,且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F,若則橢圓離心率的取值范圍是(▲ )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1(-1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點(diǎn)的軌跡.給出下列三個(gè)結(jié)論:
①曲線C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn);
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱;
③若點(diǎn)P在曲線C上,則△F1PF2的面積不大于a2.
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一條漸近線與x軸的夾角為α,且<α<,則雙曲線的離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)拋物線C1的方程為y=x2,它的焦點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E.若曲線C2上的點(diǎn)到E、F的距離之差的絕對(duì)值等于6,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線()的焦距為,右頂點(diǎn)為,拋物線的焦點(diǎn)為,若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長(zhǎng)為,且,則雙曲線的漸近線方程為___________.
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