設為非零復數(shù)，且＝0(k∈R)，為純虛數(shù)．(1)求證；(2)若k∈N，＝1＋ai，，求實數(shù)a．

答案：
解析：

解 (1)∵≠0，∴，由為純虛數(shù)，得Δ＝－4＜0，∴|k|＜2，又＝1，∴，即．(2)當k∈N時，∵|k|＜2，∴k＝1．此時．若，則(3＋i)(1＋ai)＝[(3－a)＋(3a＋)i]，∵，∴，∴a＝0；當時，同理可得a＝．∴a＝0或a＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：新課程高中數(shù)學疑難全解 題型：022

非零復數(shù)z1，z2對應復平面上的點Z1和Z2，且z1，z2滿足－2z1z2＋＝0，設O為復平面原點，試判斷△Z1OZ2的形狀．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案