設集合A={x|(
12
)x2-x-6＜1}，B={x|log4（x+a）＜1}，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，2]
[1，2]
．
分析：先分別求出集合A和集合B，再由A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：集合A={x|(
1
2
)x2-x-6＜1}={x|x2-x-6＞0}={x|x＞3或x＜-2}，
B={x|log4（x+a）＜1}={x|0＜x+a＜4}={x|-a＜x＜4-a}，
∵A∩B=∅，
∴
-a≥-2
4-a≤3
，
解得1≤a≤2．
故答案為：[1，2]．
點評：本題考查集合的運算，解題時要認真審題，先分別求出集合A和集合B，再由A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|1+log2|x|≤0}，B={x|
1
4
≤x≤2}，則A∩（CRB）=（　�。�
A、[-
1
2
，
1
4
]
B、[-
1
2
，0）∪（0，
1
4
）
C、（-∞，-
1
2
]∪（
1
4
，+∞）
D、[-
1
2
，0）∪（
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分別就下列條件求實數(shù)a的取值范圍：
（Ⅰ）集合A為空集；
（Ⅱ）A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∪B=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}，若A⊆B，則a的范圍是
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜-1或x＞2}，則A∩B為（　　）

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