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設二次函數,已知不論為何實數,恒有。

(1)求證:b+c=-2

(2)求證:

(3)若函數的最大值為8,求b、c的值。

 

【答案】

(1)b+c=-2

(2)

(3)b=-6,c=4

【解析】解:(1),...............4分

      ....................6分

(2).........8分

(3)令,             .........9分

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          ..............12分 

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練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),已知不論α,β為何實數恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0.
(Ⅰ)求f(1)的值;
(Ⅱ)求證:c≥3a;
(Ⅲ)若a>0,函數f(sinα)的最大值為8,求b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設二次函數,已知不論為何實數恒有.

(1)求證:;

(2) 求證:;

(3) 若函數的最大值為8,求的值.

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科目:高中數學 來源:2014屆海南省高一第一學期期末考試數學試卷 題型:解答題

設二次函數,已知不論,為何實數,恒有

(1)求證: ;

(2)若函數的最大值為,求,的值.

 

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設二次函數,已知不論為何實數恒有,

(1)求證:;

(2)求證:;

(3)若函數的最大值為8,求值.

 

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