（2013•海淀區(qū)一模）在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-
1
4
，則c=
3
3
，sinC=
3
15
16
3
15
16
．
分析：由余弦定理可得，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
4
可求c，然后由cosA可求sinA，然后由正弦定理可得，
a
sinA
=
c
sinC
可求sinC
解答：解：由余弦定理可得，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
4

∴
4+c2-16
4c
=-
1
4
即c2+c-12=0
∴c=3
∵cosA=-
1
4

∴sinA=
15
4

由正弦定理可得，
a
sinA
=
c
sinC

∴sinC=
3×
15
4
4
=
3
15
16

故答案為：3，
3
15
16
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理及正弦定理在求解三角形中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是公式的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知a＞0，下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點(diǎn)N在線(xiàn)段PB上，且PN=
2
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又∠CAD=30°，PA=AB=4，點(diǎn)N在線(xiàn)段PB上，且
PN
NB
=
1
3
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）設(shè)平面PAB∩平面PCD=l，試問(wèn)直線(xiàn)l是否與直線(xiàn)CD平行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）函數(shù)f（x）=
13
x3-kx，其中實(shí)數(shù)k為常數(shù)．
（I） 當(dāng)k=4時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II） 若曲線(xiàn)y=f（x）與直線(xiàn)y=k只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-
2
）2+y2=
7
3
，若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為
2
2
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知直線(xiàn)l：y=kx，若直線(xiàn)l與橢圓C分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)（其中點(diǎn)G在線(xiàn)段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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