（本題滿分14分）已知函數(shù)＝

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）利用函數(shù)單調性定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).

 

(1)奇函數(shù)；（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用奇偶性的定義進行證明；（2）利用函數(shù)的單調性的定義進行證明.

規(guī)律總結：1.判斷函數(shù)的奇偶性，一般有兩種方法：①定義法（第一步：研究函數(shù)的定義域是否關于原點對稱；第二步，研究與的關系進而判斷奇偶性）；②圖像法；

2.判斷函數(shù)的單調性的一般方法：①定義法（設值代值、作差變形、判定符號、下結論）；②圖像法；

③基本函數(shù)法.

試題解析：（1）函數(shù)＝是奇函數(shù)

理由如下： ，

（2）設為區(qū)間上的任意兩個值，且，

因為=

又故，，所以

即，故函數(shù)＝區(qū)間上為增函數(shù).

考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的單調性.

 

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設，，且恒成立，則的最大值為_____________.

 

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設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列四個命題中

（1）若,則;

（2）若,則;

（3）若,則;

（4）若,則.

其中所有真命題的序號是 .

 

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若直線平面，直線，則與的位置關系是_____________

 

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已知集合，則 。

 

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A． B.1 C. D.

 

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