在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過A(2,3,1)且平行于坐標(biāo)平面yOz的平面α的方程為________.

答案:
解析:

  答案:x=2

  解析:求與坐標(biāo)平面yOz平行的平面的方程,即尋找此平面內(nèi)任一點所要滿足的條件,可利用與坐標(biāo)平面yOz平行的平面內(nèi)的點的特點來求解.

  ∵坐標(biāo)平面yOz⊥x軸,而平面α與坐標(biāo)平面yOz平行,∴平面α也與x軸垂直.

  ∴平面α內(nèi)的所有點在x軸上的射影都是同一點,即平面α與x軸的交點.

  ∴平面α內(nèi)的所有點的橫坐標(biāo)都相等.∵平面α過點A(2,3,1),∴平面α內(nèi)的所有點的橫坐標(biāo)都是2.

  ∴平面α的方程為x=2.


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3
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