二項式(x+
mx
)6的展開式中x2的系數(shù)為60，則實數(shù)m等于
±2
±2
．
分析：先展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
x6-r(
m
x
)r=mr
C
r
6
x6-2r，然后令6-2r=2可求r，代入通項中，結(jié)合已知可求m
解答：解：∵(x+
m
x
)6的展開式中的通項為Tr+1=
C
r
6
x6-r(
m
x
)r=mr
C
r
6
x6-2r
令6-2r=2可得r=2，此時T3=m2
C
2
6
x2
∴15m2=60
∴m=±2
故答案為：±2
點評：本題主要考查了二項展開式的通項的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本公式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(x-
m
x
)6展開式中不含x的項為-160；設(shè)f1(x)=
m
1+x
，定義fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，其中n∈N*．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n，Qn=
4n2+n
4n2+4n+1
，其中n∈N*，試比較9T2n與Qn的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+m
x
)n(m∈R+)展開式的二項式系數(shù)之和為256，展開式中含x項的系數(shù)為112．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）求(1+m
x
)n(1-
3x
)6展開式中含x2項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二項式(x+
m
x
)6的展開式中x2的系數(shù)為60，則實數(shù)m等于______．

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