在a,b之間插入10個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等差數(shù)列，求這10個數(shù)的和.

答案：
解析：

解法一：設(shè)插入的10個數(shù)依次為x1,x2,x3,…,x10,則a,x1,x2,…,x10,b成等差數(shù)列.

令S=x1+x2+x3+…+x10,需求出首項x1和公差d.

∵b=a12=a1+11d,

∴d=

∴S=10x1+d=10·+·=5(a+b)

解法二：設(shè)法同上，但不求d.依x1+x10=a+b

∴S==5(a+b)

解法三：設(shè)法同上，正難則反

∴S=S12－(a+b)=－(a+b)=5(a+b)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1和16之間插入三個實數(shù)a、b、c，使1，a，b，c，16這五個數(shù)依次成等比數(shù)列，則a+c=
±10
±10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在a,b之間插入10個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等差數(shù)列，求這10個數(shù)的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：三點一測叢書　高中數(shù)學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：044

在a，b之間插入10個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等差數(shù)列，求這10個數(shù)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在有12個數(shù)的有序列中，在第3，4位數(shù)之間插入一個數(shù)，數(shù)據(jù)的位置序號不變的數(shù)有（    ）

A.3個                  B.9個                  C.10個                  D.4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案