已知f（sinα-cosα）=sin2α，則f（-1）-f（0）=
-1
-1
．
分析：已知f（sinα-cosα）=sin2α，要求f（-1）-f（0）=的值，可以先求出f（x）的解析式，可令t=sinα-cosα，利用三角恒等變換公式變形，結(jié)合代入法求出f（x）的解析式，再求函數(shù)的值
解答：解：由題意令t=sinα-cosα，
∵f（sinα-cosα）=sin2α=2sinαcosα-1+1=-（sinα-cosα）2+1
∴f（t）=1-t2，即f（x）=1-x2，
∴f（-1）-f（0）=1-1-（1-0）=-1
故答案為-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)中正弦的二倍角公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，利用公式變換求解析式，再求函數(shù)值，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握解析式的求法代入法以及正弦的二倍角公式，函數(shù)與三角結(jié)合的題多出現(xiàn)在高考試卷的選擇題與填空題上，本題結(jié)合方式新穎，應(yīng)該好好總結(jié)本題的解法
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則g（x）的圖象（　�。�
A、與f（x）的圖象相同
B、的圖象f（x）關(guān)于軸對(duì)稱
C、向左平移
π
2
個(gè)單位，得到f（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個(gè)單位，得到f（x的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x-
π
6
)-2m在x∈[0，
π
2
]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　　）
A、(
1
4
，
1
2
)
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
2
)，g(x)=cos(2x-
π
2
)，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于(
π
8
，0)對(duì)稱
C、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
1
2
D、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
3
)，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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