已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅰ）（Ⅱ）① 當(dāng)時， 單調(diào)遞減區(qū)間為；單調(diào)遞增區(qū)間為，．②當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為，③ 當(dāng)時，為常值函數(shù)，不存在單調(diào)區(qū)間．④當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為，．
（Ⅰ）解：當(dāng)時，，．………………2分
由于，，
所以曲線在點處的切線方程是． ………………4分
（Ⅱ）解：，． ………………6分
① 當(dāng)時，令，解得 ．
的單調(diào)遞減區(qū)間為；單調(diào)遞增區(qū)間為，．……………8分
當(dāng)時，令，解得 ，或．
② 當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為， ………………10分
③ 當(dāng)時，為常值函數(shù)，不存在單調(diào)區(qū)間．………………11分
④ 當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為，．………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處切線為.
（1）求的解析式；
（2）設(shè)，，，表示直線的斜率，求證：.

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據(jù)統(tǒng)計某種汽車的最高車速為120千米∕時，在勻速行駛時每小時的耗油量（升）與行駛速度（千米∕時）之間有如下函數(shù)關(guān)系：。已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）若汽車以40千米∕時的速度勻速行駛，則從甲地到乙地需耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),則數(shù)列的前n項和(    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線方程是（    ）
A．B．C．D．

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已知函數(shù)f(x)＝xlnx，過點A 作函數(shù)y＝f(x)圖象的切線，則切線的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，且f(x)的圖象在x＝1處與直線y＝2相切．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若P(x0，y0)為f(x)圖象上的任意一點，直線l與f(x)的圖象切于P點，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊
長為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝在點P(3,1)處的切線斜率為 (　　)．
A．－B．0C．D．1

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