在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前99項(xiàng)的和S99=30，則a3+a6+a9+…a99=
 
．
分析：根據(jù)利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式及（a1+a4+a7+…+a97）q2=（a2+a5+a6+…+a98）q=a3+a6+a9+…a99求得答案．
解答：解：因?yàn)閧an}是公比為2的等比數(shù)列，
設(shè)a3+a6+a9+…+a99=x則
a1+a4+a7+…+a97=
x
4

a2+a5+a8+…+a98=
x
2

S99=30=（a1+a4+a7+…+a97）+（a2+a5+a6+…+a98）+（a3+a6+a9+…+a99）=x+
x
2
+
x
4

∴a3+a6+a9+…a99=
120
7

故答案為：
120
7
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)a1+a4+a7+…+a97與a2+a5+a6+…+a98和a3+a6+a9+…a99的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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