Question

復(fù)數(shù)

i2011

2i-1

（i為虛數(shù)單位）的虛部是

-

1

5

．

Answer 1

分析：利用i⁴=1，則i²⁰¹¹=（i⁴）⁵⁰²•i³=-i．再利用復(fù)數(shù)的原式法則即可得出．

解答：解：∵i⁴=1，∴i²⁰¹¹=（i⁴）⁵⁰²•i³=-i．
∴原式=

-i

2i-1

=

-i(2i+1)

(2i-1)(2i+1)

=

2-i

5

=

2

5

-

1

5

i；
其虛部為-

1

5

．
故答案為-

1

5

．

點(diǎn)評：熟練掌握i⁴=1、復(fù)數(shù)的原式法則、虛部的定義是解題的關(guān)鍵．