已知A（-3，0），B（0，
3
）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
OC
=λ
OA
+
OB
（λ∈R），則λ等于（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、
1
3
D、3
分析：先用向量加法的平行四邊形法則，再解直角三角形求出λ．
解答：解：∵
OC
=λ
OA
+
OB
，∠AOC=60°
∴|λ
OA
|=
3
tan60°
=1
又∵|OA|=3
∴λ=
1
3

故選項(xiàng)為C
點(diǎn)評(píng)：考查從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量的和用平行四邊形法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（
3
，0），B（0，1），坐標(biāo)原點(diǎn)O在直線AB上的射影為點(diǎn)C，則
OA
•
OC
=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部包括邊界上運(yùn)動(dòng)，則x2+y2的取值范圍為
[
144
25
，50]
[
144
25
，50]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，0）及雙曲線E：
x2
9
-
y2
16
=1，若雙曲線E的右支上的點(diǎn)Q到點(diǎn)B（m，0）（m≥3）距離的最小值為|AB|．
（1）求m的取值范圍，并指出當(dāng)m變化時(shí)B的軌跡C
（2）如（圖1），軌跡C上是否存在一點(diǎn)D，它在直線y=
4
3
x上的射影為P，使得
AP
•
OD
=
OP
•
PD
？若存在試指出雙曲線E的右焦點(diǎn)F分向量
AD
所成的比；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）（理）當(dāng)m為定值時(shí)，過(guò)軌跡C上的點(diǎn)B（m，0）作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點(diǎn)（圖2），且與直線y=
4
3
x，y=-
4
3
x分別交于M、N兩點(diǎn)，求△MON周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，0），B（0，4），則過(guò)B且與A的距離為3的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周長(zhǎng)為16．
（1）求點(diǎn)C軌跡L的方程；
（2）過(guò)O作直線OM、ON，分別交軌跡L于M、N點(diǎn)，且OM⊥ON，求S△MON的最小值；
（3）在（2）的前提下過(guò)O作OP⊥MN交于P點(diǎn)．求證點(diǎn)P在定圓上，并求該圓的方程．

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