Question

關(guān)于曲線，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①曲線是橢圓；

②關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱；

③關(guān)于直線軸對(duì)稱；

④所圍成封閉圖形面積小于8．

則其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

②④

【解析】

試題分析：對(duì)應(yīng)①，曲線，不符合橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，故不是橢圓，錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)②，若點(diǎn)在橢圓上，則有，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，也滿足，故曲線關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，正確；對(duì)應(yīng)③若點(diǎn)在橢圓上，則有，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)，則不滿足，故曲線不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，錯(cuò)誤；對(duì)于④由，得，

由得，，因此曲線在圍城的矩形內(nèi)，矩形的面積為8，故曲線圍城的面積小于8，正確；故答案②④.

考點(diǎn)：命題的真假性的判斷.