已知
a
=(2，-1，2)，  
b
=(2，2，1)，則以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積為（　�。�
A．
65
B．
65
2
C．4D．8
設(shè)向量
a
和
b
的夾角是θ，則由向量的數(shù)量積和題意得，
cosθ=
a
•
b
|
a
| |
b
|
=
4-2+2
4+4+1
4+1+4
=
4
9
，
∴sinθ=
1-
16
81
=
65
9 
，
∴以
a
和
b
為鄰邊的平行四邊形的面積S=2×
1
2
×|
a
|×|
b
|×
65
9 
=
65
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1-cosθ)，
b
=(1+cosθ，-
1
4
)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1，5)，
b
=(1，x，2)，且
a
•
b
=2，那么x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(m，6)，向量
a
與向量
b
的夾角銳角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m＞-3且m≠12
m＞-3且m≠12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，-1，3)，
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

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同步練習(xí)冊答案