已知z、為復數(shù)，(1＋3i)z為實數(shù)，，且，求．

答案：1+7i,-1-7i$-1-7i,1+7i
解析：

解：設，

依題意得=(-x-7y)+(7x-y)i為實數(shù)，且，

∴解之得或

∴或．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•上海）已知z、ω為復數(shù)，（1+3i）z為純虛數(shù)，ω=
z
2+i
，且|ω|=5
2
，求ω．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z，ω為復數(shù)，i為虛數(shù)單位，（1+3i）•z為純虛數(shù)，ω=
z
2+i
，且|ω|=5
2
，則復數(shù)ω=
±（7-i）
±（7-i）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第33期　總第189期 人教課標版(A選修1－2) 題型：044

已知z，ω為復數(shù)，(1＋3i)z為純虛數(shù)，ω＝，且|ω|＝5，求ω．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期 北師大課標 題型：044

已知z，ω為復數(shù)，(1＋3i)·z為純虛數(shù)，ω＝，且|ω|＝5，求復數(shù)ω．

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