設雙曲線的-個焦點為F；虛軸的-個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先設出雙曲線方程，則F，B的坐標可得，根據(jù)直線FB與漸近線y=垂直，得出其斜率的乘積為-1，進而求得b和a，c的關系式，進而根據(jù)雙曲線方程a，b和c的關系進而求得a和c的等式，則雙曲線的離心率可得．
解答：解：設雙曲線方程為，
則F（c，0），B（0，b）
直線FB：bx+cy-bc=0與漸近線y=垂直，
所以，即b2=ac
所以c2-a2=ac，即e2-e-1=0，
所以或（舍去）
點評：本題考查了雙曲線的焦點、虛軸、漸近線、離心率，考查了兩條直線垂直的條件，考查了方程思想．
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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A.10　　B.8　 C.8 　D. 16

 

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