【題目】(2015·上海）設(shè)z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

【答案】B
【解析】若z1, z2皆是實數(shù)，則z1-z2一定不是虛數(shù)，因此當z1-z2是虛數(shù)時，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”成立，即必要性成立; 當z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)，z1-z2不一定是虛數(shù)，如z1=z2=i，即充分性不成立，選B.
形如a+bi(a,b ∈ R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的實部和虛部.若b=0，則a+bi為實數(shù)，若b≠0。，則a+bi為虛數(shù)，若a=0且b≠0，則a+bi為純虛數(shù).判斷概念必須從其定義出發(fā)，不可想當然.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=f'（1）ex﹣1﹣f（0）x+ 的導(dǎo)數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）g（x）= +ax+b（a∈R，b∈R）
（Ⅰ）求f（x）的解析式及極值；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x），求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1 ， 拋物線C2焦點均在x軸上，C1的中心和C2頂點均為原點O，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中，則C1的左焦點到C2的準線之間的距離為（ ）

x

3

﹣2

4

y

-2

0

﹣4


A. -1
B. -1
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我海監(jiān)船在D島海域例行維權(quán)巡航，某時刻航行至A處，此時測得其北偏東30°方向與它相距20海里的B處有一外國船只，且D島位于海監(jiān)船正東18海里處．
（1）求此時該外國船只與D島的距離；
（2）觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時4海里的速度沿正南方航行．為了將該船攔截在離D島12海里的E處（E在B的正南方向），不讓其進入D島12海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值（角度精確到0.1°，速度精確到0.1海里/小時）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，BB1=2，求：
（1）異面直線B1C1與A1C所成角的大��；
（2）四棱錐A1﹣B1BCC1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 時，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時，等式左邊應(yīng)添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·新課標1卷）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（ ）

A.5
B.6
C.10
D.12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講]在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為 為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為 ．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點，Q曲線C2上一點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 上頂點為B，若△BF1F2的周長為6，且點F1到直線BF2的距離為b． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A1 ， A2是橢圓C長軸的兩個端點，點P是橢圓C上不同于A1 ， A2的任意一點，直線A1P交直線x=m于點M，若以MP為直徑的圓過點A2 ， 求實數(shù)m的值．

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