求y＝的反函數(shù)

 

答案：
解析：

解：當(dāng)x≥0時(shí)，y＝x2＋2x＝（x＋1）2－1

∴x＝－1＋

∵x≥0  ∴y＝x2＋2x≥0

∴當(dāng)x≥0時(shí)，此段函數(shù)的反函數(shù)是

y＝－1＋（x≥0）

當(dāng)x＜0時(shí)，y＝－x2＋2x＝－（x－1）2＋1

∴x＝1－

∵x＜0，∴y＝－x2＋2x＜0

∴當(dāng)x＜0時(shí)，此段函數(shù)的反函數(shù)是

y＝1－（x＜0）

綜上所述：所給函數(shù)的反函數(shù)為

y＝

 


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