求證：y＝sinx－x在(0，π)內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)．

答案：
解析：

y′＝cosx－1，在(0，π)內(nèi)，cosx＜1，故y′＜0，從而y＝sinx－x在(0，π)內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x－ax3(a＞0)，g(x)＝sinx．

(1)若a＝3，求函數(shù)y＝f(x)的極值；

(2)當(dāng)時(shí)g(x)≥f(x)恒成立，求a的取值范圍；

(3)若n∈N，n≥2，求證：求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

求證：(1)y＝cos2x＋sin2x的周期為π；

(2)y＝|sinx|＋|cosx|的周期為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

 

A．（幾何證明選講選做題）

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)B，AC交圓O于點(diǎn)P，E為線段BC的中點(diǎn)．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）

已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

D．（不等式選做題）

設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

 

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