已知半徑為2的圓O與長度為3的線段PQ相切，若切點恰好為PQ的一個三等分點，則
OP
•
OQ
=______．
由題意可得 PA=2，QA=1，設(shè)切點為 A，則 由勾股定理可得 OP=2
2
，OQ=
5
，
三角形POQ中，由余弦定理可得 9=8+5-4
2
•
5
 coc∠POQ，∴coc∠POQ=
10
10
．
故
OP
•
OQ
=2
2
×
5
×
10
10
=2，
故答案為：2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為2的圓O與長度為3的線段PQ相切，若切點恰好為PQ的一個三等分點，則
OP
•
OQ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

   在直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限、半徑為2的圓C與直線y=x相切于

坐標原點O.橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10。

  （1）求圓C的方程；

  （2）試探究圓C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓的右焦點F的距離等于線段

OF的長，若存在求出Q的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知半徑為2的圓O與長度為3的線段PQ相切，若切點恰好為PQ的一個三等分點，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為2的圓O與長度為3的線段PQ相切，若切點恰好為PQ的一個三等分點，則=   ▲   ．

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