已知cosθ=-
3
5
，且π＜θ＜
3
2
π，則tan(θ-
π
4
)=
 
．
分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及角的范圍由cosθ求出sinθ，即可得到tanθ；然后把原式利用兩角差的正切公式化簡(jiǎn)，把tanθ代入即可求出．
解答：解：因?yàn)?span id="vzq2f7n" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">π＜θ＜
3
2
π，cosθ=-
3
5
，
根據(jù)sin2θ+cos2θ=1，所以sinθ=-
4
5
，
而tanθ=
sinθ
cosθ
=
4
3
；
則tan（θ-
π
4
）=
tanθ-tan
π
4
1+tanθtan
π
4
=
4
3
-1
1+
4
3
=
1
7

故答案為
1
7
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的能力，運(yùn)用兩角差的正切函數(shù)公式的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測(cè)試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是銳角，則cosβ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案