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函數函數的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍       。

 

【答案】

(1,3)

【解析】

試題分析：解：由題意知：f（x）=sinx+2|sinx|=3sinx，0≤x≤π，-sinx，π＜x≤2π

其圖象如右圖所示：

因為函數f（x）的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，所以k∈（1，3），故答案為（1，3）

考點：三角函數的性質

點評：本題考察函數的性質，此題來源于y=|x|，是分段函數，所以要先去絕對值再研究函數的性質屬于基礎題。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設f（x）=
g(x)
x
．若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=g（x）在（-∞，1）上單調遞減，（1，+∞）上單調遞增，最小值為m-1（m≠0），且y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，-2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（Ⅱ）若m=1，方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）滿足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），導函數的圖象與直線y=-
x
2
垂直
（1）求f（x）的解析式
（2）若函數g（x）=
f(x)-m
x
在（0，2）上是減函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年長寧區(qū)質量抽測理） 設函數的反函數為。

  （1）若，求的取值范圍；

  （2）設，當（為（1）中所求）時函數的圖象與直線有公共點，求實數的取值范圍。

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