Question

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)判定函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(3)判定的單調(diào)性，并求不等式的解集.

Answer 1

(1) (-2,2)（2）奇函數(shù)（3）

試題分析：解：(1).,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?(-2,2)             4分
(2).任取x∈(-2,2),有，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)..8分
(3).∵在（－2，2）上單調(diào)遞增，∴f(x)=
在（－2，2）上單調(diào)遞增(只要判斷正確，就給1分）        9分
所以    10分
∴原不等式   12分
所以不等式的解集為:.（或(1,)）       13分
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的概念和性質(zhì)來分析得到，屬于基礎(chǔ)題。