在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，A=75°，C=45°，b=2，則此三角形的最小邊長為（　�。�
A、
6
4
B、
2
2
3
C、
2
6
3
D、
2
4
分析：由三角形內(nèi)角和定理算出B=60°，從而得到角C是最小角，邊c是最小邊．再由正弦定理
c
sinC
=
b
sinB
的式子，結(jié)合題中數(shù)據(jù)解出c=
2
6
3
，即可得到此三角形的最小邊長．
解答：解：∵△ABC中，A=75°，C=45°，精英家教網(wǎng)
∴B=180°-（A+C）=60°，得角C是最小角，邊c是最小邊
由正弦定理
c
sinC
=
b
sinB
，得
c
sin45°
=
2
sin60°
，解之得c=
2
6
3

即三角形的最小邊長為
2
6
3

故選：C
點(diǎn)評：本題給出三角形兩個(gè)角及第三個(gè)角的對邊，求三角形中最小的邊長，著重考查了三角形內(nèi)角和定理、大角對大邊和正弦定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案