設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+1在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
-
3
2
≤m＜-1
-
3
2
≤m＜-1
．
分析：當(dāng)f（x）在[0，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，即方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，由此構(gòu)造關(guān)于m的不等式組，解不等式組可求出m的取值范圍．
解答：解：當(dāng)f（x）在[0，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，
此時(shí)方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，
則
△=(m-1)2-4＞0
0≤-
m-1
2
≤2
f(0)=1≥0
f(2)=2m+3≥0
，
解得-
3
2
≤m＜-1，
實(shí)數(shù)m的取值范圍-
3
2
≤m＜-1
故答案為：-
3
2
≤m＜-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)與方程之間的關(guān)系，二次函數(shù)在給定區(qū)間上的零點(diǎn)問(wèn)題，要注意函數(shù)圖象與x軸相切的情況，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
1x+1
）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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