設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量，

(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求證：A、B、C三點(diǎn)共線；

(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實(shí)數(shù)k的值．

 

（1）見解析 （2）±4

【解析】【解析】
(1)∵＝(3a＋b)－(2a－b)＝a＋2b，

而＝(a－3b)－(3a＋b)＝－2a－4b＝－2，

∴與共線，且有公共端點(diǎn)B.

∴A、B、C三點(diǎn)共線．

(2)∵8a＋kb與ka＋2b共線，

∴存在實(shí)數(shù)λ，使得

(8a＋kb)＝λ(ka＋2b)

⇒(8－λk)a＋(k－2λ)b＝0.

∵a與b不共線，

∴⇒8＝2λ2⇒λ＝±2.

∴k＝2λ＝±4.

 

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數(shù)列{an}中，a2＝2，a6＝0且數(shù)列{}是等差數(shù)列，則a4＝(　　)

A. B. C. D.

 

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已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b與a＋2b垂直，則|a|＝________.

 

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已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b與a共線，那么a·b的值為(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M、N分別為CD、BC的中點(diǎn)，若＝λ＋μ，則λ＋μ＝(　　)

A. B. C. D.

 

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在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC＝，BD＝，周長(zhǎng)為18，則這個(gè)平行四邊形的面積為(　　)

A．16 B． C．18 D．32

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．

(1)求tanC的值；

(2)若a＝，求△ABC的面積．

 

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若sin(＋α)＝，則cos(－2α)等于(　　)

A． B．－ C． D．－

 

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