Question

甲有大小相同的兩張卡片，標(biāo)有數(shù)字2、3；乙有大小相同的卡片四張，分別標(biāo)有1、2、3、4.
（1）求乙隨機(jī)抽取的兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；
（2）甲、乙分別取出一張卡，比較數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，求乙獲勝的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)，即一奇一偶；兩張卡片的數(shù)字之和為偶數(shù)，即兩奇或兩偶；（2）乙獲勝，即要求乙取出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字比甲取出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字大，這樣的情形有多少種，往往需要用枚舉法.在（1）中我們是不考慮兩張卡片的順序的，若考慮順序，即原題（1）這樣表述：求乙隨機(jī)先后抽取的兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率，則應(yīng)這樣求解：基本事件總數(shù)為，同時(shí)兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)，即分為先奇后偶和先偶后奇，共種，概率為，所以概率計(jì)算一定要分清與順序是否有關(guān).
試題解析：（1）乙隨機(jī)在分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中抽取的兩張卡片，其基本事件共有種，若要求兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)，即一張為奇數(shù)，即在1、3中抽一張，另一張為偶數(shù)，即在2、4中抽一張，則兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)這樣的事件含有基本事件，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式的概率為.                                                            5分
（2）甲、乙分別取出一張卡，則基本事件總數(shù)為，乙獲勝，即要求乙取出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字比甲取出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字大，故符合條件的數(shù)對(duì)有，有3對(duì)，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式得乙獲勝的概率為.                                               10分
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理與古典概型.