已知點(diǎn)Mx, y)在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi),則
的值域?yàn)?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A.B.C.D.
B

分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,r=(x-1)2+(y-2)2表示動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)P(1,2)的距離的平方,只需求出可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離最大最小值即可.

解:注意到目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)到P(1,2)的距離的平方,作出可行域.
易知當(dāng)Q點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)取得目標(biāo)函數(shù)的最大值,
可知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1),
代入目標(biāo)函數(shù)中,可得zmax=42+12=17.
當(dāng)Q點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)取得目標(biāo)函數(shù)的最小值,
可知B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),
代入目標(biāo)函數(shù)中,可得zmax=22+22=8.
故選B.
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  2        3       4        5

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A.B.
C.D.

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