已知θ是三角形中的一個最小內(nèi)角,且acos2
θ
2
+sin2
θ
2
-cos2
θ
2
-asin2
θ
2
=a+1
,則a的取值范圍是( 。
A.a(chǎn)<-1B.a(chǎn)>-1C.a(chǎn)≤-3D.a(chǎn)≥-3
acos2
θ
2
+sin2
θ
2
-cos2
θ
2
-asin2
θ
2
=a+1

cosθ=
a+1
a-1
,
又∵θ是三角形中的一個最小的內(nèi)角,
∴0°<θ≤60°,∴
1
2
≤cosθ<1,即
1
2
a+1
a-1
<1,
∴a的取值范圍為a≤-3.
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•金山區(qū)一模)已知,在△ABC中,三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,分別給出下列四個條件:
(1)tan (A-B) cosC=0;(2)sin(B+C) cos(B-C)=1;(3)acosA=bcosB;(4)sin2(A-B)+cos2C=0.
若滿足條件
(4)
(4)
,則△ABC是等腰直角三角形.(只需填寫其中一個序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•臨川區(qū)模擬)請考生在下列兩題中任選一題作答.若兩題都做,則按做的第一題評閱計分.
(1)已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)
,
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0
,則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為
2
+1
2
+1

(2)設(shè)a=
x2-xy+y2
,b=p
xy
,c=x+y,若對任意的正實數(shù)x,y,都存在以a,b,c為三邊長的三角形,則實數(shù)p的取值范圍是
(1,3)
(1,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:
①對任意的實數(shù)x,y,有f(x+y+1)=f(x-y+1)-f(x)f(y);
②f(1)=2;
③f(x)在[0,1]上為增函數(shù).
(Ⅰ)求f(0)及f(-1)的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
(Ⅲ)(說明:請在(ⅰ)、(ⅱ)問中選擇一問解答即可.)
(ⅰ)設(shè)a,b,c為周長不超過2的三角形三邊的長,求證:f(a),f(b),f(c)也是某個三角形三邊的長;
(ⅱ)解不等式f(x)>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:
①對任意的實數(shù)x,y,有f(x+y+1)=f(x-y+1)-f(x)f(y);
②f(1)=2;
③f(x)在[0,1]上為增函數(shù).
(Ⅰ)求f(0)及f(-1)的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
(Ⅲ)(說明:請在(。ⅲáⅲ﹩栔羞x擇一問解答即可.)
(。┰O(shè)a,b,c為周長不超過2的三角形三邊的長,求證:f(a),f(b),f(c)也是某個三角形三邊的長;
(ⅱ)解不等式f(x)>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省八所重點中學(xué)高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

請考生在下列兩題中任選一題作答.若兩題都做,則按做的第一題評閱計分.
(1)已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為,,則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為   
(2)設(shè)a=,b=p,c=x+y,若對任意的正實數(shù)x,y,都存在以a,b,c為三邊長的三角形,則實數(shù)p的取值范圍是   

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同步練習(xí)冊答案