已知點M是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若以|MF|為直徑作圓，則這個圓與y軸的關(guān)系是（　�。�
分析：根據(jù)題意，可判斷MF的中點到y(tǒng)軸的距離等于|MF|的一半，從而可知圓與y軸的位置關(guān)系是相切
解答：解：設(shè)圓半徑為R
∵F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，
∴F（
p
2
，0）
設(shè)M（
y2
2p
，y），MF中點為N（x1，y1）
∴x1=
y2+p2
4p
，y1=
y
2

∵|MF|=
y2
2p
+
p
2
=
y2+p2
2p

∴
|MF|
2
=
y2+p2
4p
=x1=R
∴這個圓與y軸的位置關(guān)系是相切．
故選B．
點評：本題以拋物線為載體，考查拋物線的定義，考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知點M是拋物線y2=4x的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C：（x-4）2+（y-1）2=1上，則|MA|+|MF|的最小值為
4
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M是拋物線y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一點，且點M與焦點F的距離|MF|=2p，則點M的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
3p
2
，
3
p）
B、（
3p
2
，-
3
p）
C、（
3p
2
，±
3
p）
D、（
3
p，
3p
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M是拋物線y2=8x上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A在圓C：（x-3）2+（y+1）2=1上，則|AM|+|MF|的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若以|MF|為直徑作圓，則這個圓與y軸的關(guān)系是
相切
相切
．

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