Question

（10分）要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18 000 cm²，四周空白的寬度為10 cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5 cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位cm），能使矩形廣告面積最小？

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)a=120,b=75時(shí)，S取最小值24500，廣告面積最小

【解析】解：設(shè)矩形欄目的高為cm,寬為cm,則ab=9000,廣告的高為（a+20）cm,寬為（2b+25）cm,其中a>0,b>0                                                …2分

廣告面積 s=(a+20)(2b+25)=2ab+40b+25a+500                       …5分

          =18500+25a+40b≥18500+2=18500+2=24500

 當(dāng)且僅當(dāng)25a=40b時(shí)等號(hào)成立，此時(shí) b=a 代入ab=900中得 …9分

即當(dāng)a=120,b=75時(shí)，S取最小值24500，廣告面積最小．…10分