已知曲線C1：（θ為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)），
（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；
（Ⅱ）若把C1，C2上各點的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1′，C2′，寫出C1′，C2′的參數(shù)方程，C1′與C2′公共點的個數(shù)和C1與C2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由。
解：（Ⅰ）C1是圓，C2是直線，
C1的普通方程為，半徑r=1；
C2的普通方程為，
因為圓心C1到直線的距離為1，
所以C2與C1只有一個公共點．
（Ⅱ）壓縮后的參數(shù)方程分別為（θ為參數(shù)），
（t為參數(shù)），
化為普通方程為：，
聯(lián)立消元得，
其判別式，
所以壓縮后的直線C2′與橢圓C1′仍然只有一個公共點，和C1與C2公共點個數(shù)相同。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為P=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π4
（p∈R），曲線C1，C2相交于A，B兩點．
（Ⅰ）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
．將曲線C1和C2化為普通方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=4+5cost
y=5+5sint
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)），則兩條曲線的交點是
（0，1）和（-2，0）
（0，1）和（-2，0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳模擬）（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題）已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
 (θ∈[-
π
2
，
π
2
]）；以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則m的取值
范圍是
[1， 
5
)
[1， 
5
)
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案