Question

.(本小題滿分14分)
某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學調(diào)研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數(shù)段的人數(shù)為5人.    
  
(1) 問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人?
(2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數(shù)不小于90分的概率.  

Answer 1

解:(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學生總數(shù)為人.      ……4分   
∵各班被抽取的學生人數(shù)成等差數(shù)列,設其公差為,
由=100,解得.
∴各班被抽取的學生人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人.    ……8分
(2) 在抽取的學生中,任取一名學生, 則分數(shù)不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.

略