已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點(diǎn)M的坐標(biāo)．

(1)設(shè)集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y，求點(diǎn)M在y軸上的概率；

(2)設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)共有，，，，12個(gè)基本事件　　2分

　　且他們是等可能的，屬于古典概型　　4分

　　記“點(diǎn)在軸上”為事件，事件包含3個(gè)基本事件：　　6分

　　∴所求事件的概率為　　7分

　　(2)依條件可知，點(diǎn)均勻地分布在平面區(qū)域內(nèi)，屬于幾何概型　　9分

　　該平面區(qū)域的圖形為圖中矩形圍成的區(qū)域，面積為　　11分

　　所求事件構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4528/0016/7082a258fce3b342a6b85090690b719a/C/Image64.gif" width=153 height=77>，其圖形如下圖中的三角形(陰影部分)，又直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為，

　　所以三角形的面積為　　　13分

　　∴所求事件的概率為　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在R上，并且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y時(shí)，f（x）≠f（y），x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式f(x)-f(
1x-1
)≥2．

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xα的圖象滿足：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，在直線y=x上方；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，在直線y=x下方，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈：（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對(duì)于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，g（x）=
a2
x2，x∈（-∞，0）且a＜0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在（-∞，0）上圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象在同一交點(diǎn)處的兩條切線分別為l1，l2，是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得l1⊥l2？若存在，請(qǐng)求出a的值和相應(yīng)交點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若對(duì)任意x1∈[-1，0），存在x2∈[-1，0），使f（x1）≥g（x2），求a的取值范圍．

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