已知函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）若a=1，證明f（x）≥0；
（2）對(duì)任意x∈（1+∞）f（x）＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：（1）把原函數(shù)變形為f（x）=4（x+1）+-4，再利用基本不等式即可證明結(jié)論；
（2）先把問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式a＞（1-4x）（1+x），再求出函數(shù)g（x）=（1-4x）（1+x）在（1，+∞）上的最值即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1），
所以．
（2）對(duì)任意x∈（1，+∞）有f（x）＞1，

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)恒成立問題以及基本不等式的應(yīng)用．在應(yīng)用基本不等式解題時(shí)，一定要先看是否滿足其成立的條件．
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已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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已知函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）寫出函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的值域．

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已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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已知函數(shù)（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)

是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù).

（1）求a的值；

（2）若上恒成立，求t的取值范圍

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)其中a為常數(shù)，且．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在（e=2．718 28…）上的值域；

（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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