若a1x≤sinx≤a2x對任意的都成立，則a2-a1的最小值為    ．
【答案】分析：確定時，y=sinx在直線y=x下方，在直線y=上方，由此可求a2-a1的最小值．
解答：解：y=sinx求導(dǎo)可得y′=cosx，則x=0時，y′=1，∴時，y=sinx的圖象與直線y=x相切，
過點（，1），（0，0）的直線方程為y=
則時，y=sinx在直線y=x下方，在直線y=上方
∴a1x≤sinx≤a2x對任意的都成立時，a2-a1的最小值為1-
故答案為：1-
點評：本題考查直線的兩個特殊位置，考查恒成立問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）若a1x≤sinx≤a2x對任意的x∈[0，
π
2
]都成立，則a2-a1的最小值為
1-
2
π
1-
2
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：（1）x，y∈R，若x2+y2=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
（2）若非零向量
a
，
b
，
c
兩兩成的夾角均相等，則夾角為0°或120°
（3）若（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a0+a1+2a2+3a3+…10a10=10×29
（4）實數(shù)x，y滿足4x2-5xy+4y2=5，設(shè)S=x2+y2，則
1
Smax
+
1
Smin
=
7
5

（5）函數(shù)f(x)=
sinx，(sinx≤cosx)
cosx，(sinx＞cosx)
為周期函數(shù)，且最小正周期T=2π
其中正確的結(jié)論的序號是：
（1）（5）
（1）（5）
（寫出所有正確的結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若a1x≤sinx≤a2x對任意的數(shù)學公式都成立，則a2-a1的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省蘇中三市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

若a1x≤sinx≤a2x對任意的都成立，則a2-a1的最小值為    ．

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