Question

球面上有三點(diǎn)A，B，C，其中OA，OB，OC兩兩互相垂直（O為球心），且過(guò)A、B、C三點(diǎn)的截面圓的面積為，則球的表面積（    ）

A、    B、   C、    D、

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)檫^(guò)A、B、C三點(diǎn)的截面圓的面積為，所以在?ABC中由正弦定理得：，又因?yàn)镺A，OB，OC兩兩互相垂直，所以，所以球的表面積。

考點(diǎn)：球的表面積公式；正弦定理；三棱錐的結(jié)構(gòu)特征。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生的抽象概括能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力以及轉(zhuǎn)化思想，該題靈活性較強(qiáng)，難度較大。該題若直接利用三棱錐來(lái)考慮不宜入手，注意到條件中的垂直關(guān)系，結(jié)合正弦定理來(lái)解決。