過(guò)點(diǎn)A（4，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是（　�。�
A、x+y=5B、x-y=5C、x+y=5或x-4y=0D、x-y=5或x+4y=0
分析：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率為
1
4
，由點(diǎn)斜式求得直線的方程，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程是：x+y=a，把點(diǎn)A（4，1）代入方程求得a值．
解答：解：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率為
1
4
，由點(diǎn)斜式求得直線的方程是 y=
1
4
 x．
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程是：x+y=a，把點(diǎn)A（4，1）代入方程得 a=5，
直線的方程是 x+y=5．
綜上，所求直線的方程為 y=
1
4
 x 或 x+y=5．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用點(diǎn)斜式、截距式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)給出如下四個(gè)命題：
①過(guò)點(diǎn)A（4，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有兩條；
②若平面α內(nèi)的兩條直線都與平面β平行，則α∥β；
③已知α∩β=l，若α內(nèi)的直線m垂直于l，則α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α內(nèi)的直線m與l不垂直，則m與β也不垂直．
請(qǐng)你寫出其中所有真命題的序號(hào)：
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)A（4，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是（　�。�
A．x+y=5B．x-y=5
C．x+y=5或x-4y=0D．x-y=5或x+4y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市玉環(huán)縣玉城中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（4-7班）（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)給出如下四個(gè)命題：
①過(guò)點(diǎn)A（4，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有兩條；
②若平面α內(nèi)的兩條直線都與平面β平行，則α∥β；
③已知α∩β=l，若α內(nèi)的直線m垂直于l，則α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α內(nèi)的直線m與l不垂直，則m與β也不垂直．
請(qǐng)你寫出其中所有真命題的序號(hào)：    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)A（4，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是（ ）
A．x+y=5
B．x-y=5
C．x+y=5或x-4y=0
D．x-y=5或x+4y=0

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