若函數(shù)在處取得極值．

(1) 求a的值；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．


解：(1)f′(x)＝2ax＋2－，

由f′(1)＝2a＋＝0，得a＝－.

(2)f(x)＝－x2＋2x－lnx(x>0)．

f′(x)＝－x＋2－＝

由f′(x)＝0，得x＝1或x＝2.

①當f′(x)>0時1<x<2；

②當f′(x)<0時0<x<1或x>2.

當x變化時f′(x)，f(x)的變化情況如下：

x

(0,1)

1

(1,2)

2

(2，＋∞)

f′(x)

－

0

＋

0

－

f(x)

↘

↗

－ln2

↘
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的圖像與軸恰好有三個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是（  ）

                         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是R上的函數(shù)，當時，，若，則的大小關(guān)系是（   ）

A.        B.         C.          D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用反證法證明某命題時，對其結(jié)論：“自然數(shù)中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)

為（　�。�

Ａ．都是奇數(shù)

Ｂ．都是偶數(shù)

Ｃ．中至少有兩個偶數(shù)

Ｄ．中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sina=,并且a是第二象限的角,那么tana的值等于  （   ）

A.-        B.-         C.          D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)角a是第二象限角,且|cos|=- cos ,則 角的終邊在（     ）

A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限      D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


.函數(shù)在區(qū)間的值域為

A．        B．       C．        D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


由函數(shù)f（x）=ex -e的圖象，直線x-2及x軸所圍成的陰影部

分面積等于

    A．e2—2e—1        B．e2—2e          

    C．            D．e2—2e+1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案