Question

下列說法中正確的是（ ）
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．“a＞b”與“a+c＞b+c”不等價
C．“a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a²+b²≠0”
D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

Answer 1

【答案】分析：先找出原命題的條件p和結(jié)論q，寫出其它三個命題，然后根據(jù)四種命題之間的關(guān)系給出四種命題的真假．
解答：解：A、逆命題與逆否命題之間不存在必然的真假關(guān)系，故A錯誤；
B、由不等式的性質(zhì)可知，“a＞b”與“a+c＞b+c”等價，故B錯誤；
C、“a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b不全為0，則a²+b²≠0”，故C錯誤；
D、否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性，故D正確；
故選D
點評：已知原命題，寫出它的其他三種命題，首先把原命題改寫成“若p，則q”的形式，然后找出其條件p和結(jié)論q，再根據(jù)四種命題的定義寫出其他命題．逆命題：“若q，則p”；否命題：“若¬p，則¬q”；逆否命題：“若¬q，則¬p”，對寫出的命題也可簡潔表述；對于含有大前提的命題，在改寫命題形式時，大前提不要動．