Question

“中國(guó)式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男性	女性	合計(jì)
反感	10
不反感		8
合計(jì)			30

 

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過馬路 ”的路人的概率是.

(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過馬路 ”與性別是否有關(guān)？（

當(dāng)<2.706時(shí),沒有充分的證據(jù)判定變量性別有關(guān)，當(dāng)>2.706時(shí),有90％的把握判定變量性別有關(guān)，當(dāng)>3.841時(shí),有95％的把握判定變量性別有關(guān)，當(dāng)>6.635時(shí),有99％的把握判定變量性別有關(guān)）

(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) 沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過馬路”與性別有關(guān)

(Ⅱ）

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為：

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

	男性	女性	合計(jì)
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計(jì)	16	14	30

由已知數(shù)據(jù)得：，

所以，沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過馬路”與性別有關(guān).

（Ⅱ）的可能取值為

 

                                

所以的分布列為：

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為：     

考點(diǎn)：分布列期望與獨(dú)立性檢驗(yàn)

點(diǎn)評(píng)：求分布列的步驟：找到隨機(jī)變量可以取得值，求出各值對(duì)應(yīng)的概率，匯總成分布列；獨(dú)立性檢驗(yàn)的求解步驟：寫出分類變量的列聯(lián)表，求出觀測(cè)值，比較數(shù)據(jù)得到結(jié)論