Question

已知a是單調(diào)函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，且x₁＜a＜x₂則

1. A.
   f（x₁）f（x₂）＞0
2. B.
   f（x₁）f（x₂）＜0
3. C.
   f（x₁）f（x₂）≥0
4. D.
   f（x₁）f（x₂）≤0

Answer 1

B
分析：由題意得，函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的根，f（a）=0，由零點(diǎn)存在性定理即可解決問題．
解答：∵a是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)
∴f（a）=0
又函數(shù)是單調(diào)函數(shù) 且x₁＜a＜x₂
∴f（x₁）＜f（a）=0＜f（x₂）或f（x₂）＜f（a）=0＜f（x₁）
總之f（x₁）f（x₂）＜0
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，以及函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題，屬于基礎(chǔ)題．