已知x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0．求：

（Ⅰ）xy的最小值；

（Ⅱ）x+y的最小值．

 

（1）32；（II）9+4．

【解析】

試題分析：（I）利用基本不等式將等式x+8y﹣xy=0構(gòu)建成關(guān)于xy的不等式即可求得出xy的最小值；

（II）由x+8y=xy，變形得利用“乘1法”將x+y轉(zhuǎn)化為:將括號(hào)打開利用基本不等式即可得出x+y的最小值．

試題解析：（I）∵x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0，

∴xy=x+8y，化為xy≥32，當(dāng)且僅當(dāng)x=8y=16時(shí)取等號(hào)．

∴xy的最小值為32；

（II）∵x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0．

∴，

∴x+y==9+≥=9+4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=2+8時(shí)取等號(hào)．

故x+y的最小值為9+4

考點(diǎn)：基本不等式．

 

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若點(diǎn)(x, y)位于曲線y = |x| 與y = 2所圍成的封閉區(qū)域, 則2x－y的最小值為（   ）

A．－2 B．－6 C．0 D．2

 

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在中，則=（ ）

A、 B、2 C、 D、

 

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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下列關(guān)系式中正確的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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A．6，6 B．5，6 C．5，5 D．6，5

 

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A．直角三角形 B．銳角三角形

C．鈍角三角形 D．等邊三角形

 

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設(shè)，函數(shù)的最小值為（ ）

A．10 B．9 C．8 D．

 

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