三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊長(zhǎng)為11的三角形有多少個(gè)?

答案：36個(gè)
解析：

解析：利用三角形兩邊之和大于第三邊的特性，逐類(lèi)討論．

令兩邊長(zhǎng)用x，y表示，且不妨設(shè)1≤x≤y≤11，要構(gòu)成三角形，必須x＋y≥12．

當(dāng)y取11時(shí)，x=1，2，3，…，11，可有11個(gè)三角形；

當(dāng)y取10時(shí)，x=2，3，…，10，可有9個(gè)三角形；

……

當(dāng)y取6時(shí)，x=6，可有1個(gè)三角形．

所以所求三角形的個(gè)數(shù)為11＋9＋7＋5＋3＋1=36個(gè)．


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