17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，則f（4）=（　�。�
A．5B．0C．-4D．4

分析 由已知得f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}{4}^{2}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}{4}^{2}$=-4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)的為（　�。�
A．y=x2-2x-1與y=t2-2t-1B．y=1與 $y=\frac{x}{x}$
C．y=6x與$y=6\sqrt{x^2}$D．$y={（\sqrt{x}）^2}$與$y=\root{3}{x^3}$

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8．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$，且點(diǎn)M和N分別為B1C和D1D的中點(diǎn)．
（I）求證：MN∥平面ABCD；
（II）求二面角D1-AC-B1的正弦值．

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5．已知圓O：x2+y2=4與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍．

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12．設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩B=（　�。�
A．{1，3，5}B．{1，5}C．{2}D．{1，2，3，5}

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2．用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）=x2+1在（0，+∞）是增函數(shù)．

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9．給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＞cosβ；③函數(shù)$y=sin（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是偶函數(shù)；④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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6．（1）求經(jīng)過直線l1：2x+3y-5=0與l2：7x+15y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程；
（2）求與直線3x+4y-7=0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程．

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7．設(shè)集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實(shí)數(shù)a的值．

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