要使sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有意義，則m的取值范圍是
 
．
分析：化簡sinα-
3
cosα為一個角的一個三角函數(shù)的形式，求出范圍，然后再求
4m-6
4-m
中m的值．
解答：解：sinα-
3
cosα=2sin（α-
π
3
）∈[-2，2]
所以-2≤
4m-6
4-m
≤2
即1≤
5
4-m
≤ 3
解得-1≤m≤
7
3

故答案為：-1≤m≤
7
3
點評：本題考查三角函數(shù)的值域，不等式的解法，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有意義，則應(yīng)有（　�。�
A、m≤
7
3
B、m≥-1
C、m≤-1或m≥
7
3
D、-1≤m≤
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有意義，則m的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要使sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有意義，則應(yīng)有（　�。�
A．m≤
7
3
B．m≥-1C．m≤-1或m≥
7
3
D．-1≤m≤
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要使sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有意義，則m的取值范圍（　�。�
A．（-∞，-
7
3
）		B．[-1，+∞）
C．[-1，
7
3
]		D．（-∞，-1）∪[
7
3
，+∞）

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